Porcentaje

8.4 Porcentajes

Es uno de los conceptos matemáticos que más se utilizan en la vida cotidiana en descuentos o incrementos de precios, sueldos, rebajas, impuestos, etc.

El símbolo para representar porcentajes es “%”; y como el propio nombre lo dice un porcentaje es una razón cuyo denominador es cien, esto es, que está dividido por cien partes iguales.

a% =	a
	100

Por ejemplo, cuando tenemos el 30% debemos recordar que está dividido en 100 partes iguales por lo que tendremos el valor de:

30% =	30	=0.30
	100

Esta cifra de 0.30 es el número que debemos multiplicar para obtener la cantidad que representa el 30% del valor inicial.

Ejemplo 1 (Descuento)

Un vestido de $850 pesos está rebajado un 30%. ¿Cuál es su nuevo precio?

Antes de empezar a hay que analizar cuál es la cantidad que representa el 100%, el 30% y el 70%

El 100% es el valor inicial del vestido sin descuento que es $850 pesos

El 30% es el ahorro; es el dinero que me voy a ahorrar

El 70% es la cantidad que en realidad voy a pagar por el vestido ya con el descuento.

a)    Para saber cuánto dinero voy a ahorrar es necesario dividir 30 entre 100, lo que da 0.30

Entonces se multiplica este valor por el precio inicial para obtener la cantidad de dinero que voy a ahorrar.

($850)(0.30)=$255.  Entonces el ahorro es $255 pesos.

b)    Para saber el nuevo precio divido 70 entre 100, para obtener 0.70; que multiplicaremos por el valor inicial de $850 pesos para obtener el precio ya con descuento. 

($850)(0.70)=$595. Entonces el nuevo valor del vestido es $595 pesos.

Ejemplo 2 (Incremento)

Me aumentaron mi sueldo en un 12%, y antes del aumento ganaba $2,500 pesos semanales, ¿Cuánto gano ahora?

a)    Para saber cuánto es el aumento multiplico el sueldo anterior por el porciento del aumento

($2,500)(0.12)= $300

b)    Para saber el nuevo sueldo multiplico el sueldo anterior por el porciento del aumento (12%) más el porciento del sueldo anterior (100%) lo que da el 112%.

Porciento del sueldo anterior + porciento del aumento = porciento del nuevo sueldo

100% + 12% = 112% =	112	=1.12
	100

($2,500)(1.12)= $2,800. El nuevo sueldo es $2,800

Que es igual a sumar el sueldo anterior (2,500) más el aumento del sueldo ($300)

$2,500 + $300 = $2,800

Ejercicios

1.    Juan gana $13,250 pesos mensuales y le suben el 2%. ¿Cuál será su nuevo sueldo? 

2.    El precio de venta al público de un artículo se obtiene sumando el IVA (16%) a su precio base. Si un artículo tiene un precio base de $ 650 pesos, ¿cuál será su precio de venta al público? 

3.    Unas zapatillas tienen un precio antes de impuestos de $423 pesos. ¿Cuál será su precio, IVA incluido?

4.    He pagado $2,320 pesos por un traje. ¿Cuánto es del IVA? 

5.    Enrique gana $25,000 pesos mensuales brutos (es decir, sin descontar los impuestos), y paga un 16% de IVA. ¿Cuáles son sus ingresos netos? (Después de pagar impuestos) 

6.    Si unos pantalones están rebajados el 30% y me han costado $560 pesos, ¿cuál era su precio antes de las rebajas?

7.    Ricardo ha empezado a trabajar en su nueva empresa y su sueldo inicial es de $1,500 pesos semanales. Le han prometido que si cumple con los objetivos previstos, durante los siguientes 5 meses el aumento de sueldo será del 4% mensual. ¿Cuánto ganaría Ricardo semanalmente después de los 5 meses si cumple los objetivos? 

8.    ¿Qué es mayor, el 37% de $85 o el 85% de $37? 

9.    A un empleado le han subido el 2% durante dos años consecutivos. Al cabo de los dos años gana: 

a) El 4% más que al principio.

b) Más del 4% más que al principio.

c) Menos del 4% más que al principio.

d) Más o menos del 4%, dependiendo del sueldo inicial.

10. En una tienda departamental hay un artículo con un descuento compuesto del 30% más el 20%. El descuento es:

a.    El 50% del precio inicial

b.    Más del 50% del precio inicial

c.    Menos del 50% del precio inicial

d.    Depende del precio inicial

11. Juan no recuerda cuánto ganó el año 2014, pero sí sabe que del 2014 al 2015 le subieron el sueldo un 3% y del 2015 al 2016 un 2%. Si en el año 2016 ganó $13,450 pesos mensuales, ¿sabrías decirle cuánto ganaba el año 2014?

12. En las elecciones pasadas el partido “A” recibió 4,323,890 del total de 11,523,876 votos, en tanto que en las recientes elecciones recibió 4,387,905 votos del total de 11,600,399. ¿Cuál es el porcentaje de votos recibidos en cada elección? ¿Aumento o disminuyo el número de votantes a favor del partido “A”?