8.
Operaciones con fracciones
Al igual que con los números enteros se pueden realizar las
mismas operaciones aritméticas con las fracciones; suma, resta, multiplicación,
división, potencia y raíz.
8.3 Sumas y Restas
con mismo denominador
Procedimiento:
|
a)
Verificar que los
denominadores sean iguales y se pasa como denominador
b)
Sumar (si los signos
son iguales) o restar (si los signos son diferentes) numeradores
c)
Se simplifica de ser posible
|
|
Ejemplo
Realiza la operación de la siguiente fracción y simplifica
de ser posible
|
1
|
+
|
5
|
=
|
|
4
|
4
|
a)
Verificar que los
denominadores sean iguales y se pasa como denominador
|
1
|
+
|
5
|
=
|
|
|
4
|
4
|
4
|
b)
Sumar (si los signos son
iguales) o restar (si los signos son diferentes) numeradores.
En este caso, es
una suma
|
1
|
+
|
5
|
=
|
1+5
|
=
|
6
|
|
4
|
4
|
4
|
4
|
c)
Se simplifica
|
6
|
=
|
3
|
=
|
1
|
1
|
|
4
|
2
|
2
|
|
1
|
+
|
5
|
=
|
1
|
1
|
|
4
|
4
|
2
|
a) Mismo signo
Se realiza la suma de números positivos si ambas
fracciones son positivas. El resultado siempre será positivo.
|
21
|
+
|
5
|
=
|
21+5
|
=
|
26
|
=
|
13
|
=
|
3
|
1
|
|
8
|
8
|
8
|
8
|
4
|
4
|
O se realiza una suma de números negativos si ambas fracciones son negativas. El
resultado siempre será negativo.
|
–5
|
–
|
27
|
=
|
–5–37
|
=
|
–42
|
=
|
–21
|
=
|
–5
|
1
|
|
12
|
12
|
12
|
8
|
4
|
4
|
b) Diferente signo
Se realiza una resta cuando los signos de las fracciones son diferentes. El resultado queda con el signo del número numerador mayor.
|
45
|
–
|
17
|
=
|
45–17
|
=
|
28
|
=
|
14
|
=
|
4
|
2
|
El +45 es mayor que el –17, el
resultado será positivo
|
|
6
|
6
|
6
|
6
|
3
|
3
|
|
12
|
–
|
28
|
=
|
12–28
|
=
|
–16
|
=
|
–3
|
1
|
El –28 es mayor que el +12, el
resultado será negativo
|
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
c) Enteros
El número entero se convierte en
una fracción útil para la operación con mismo denominador, multiplicando el
denominador de la fracción por el número entero y el resultado dejándolo como
numerador y poniendo el mismo denominador de la otra fracción
|
6
|
+
|
4
|
=
|
6*3
|
=
|
18
|
+
|
4
|
=
|
22+4
|
=
|
26
|
=
|
8
|
2
|
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
d) Mixtos
Las fracciones mixtas se deben
transformar en fracciones impropias para realizar la suma o resta con mismo
denominador en forma normal.
|
8
|
2
|
–
|
5
|
=
|
58
|
–
|
5
|
=
|
58–5
|
=
|
53
|
=
|
7
|
4
|
El +58 es mayor que el –5, el resultado será positivo
|
|
7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
7
|
|
–3
|
2
|
+
|
7
|
=
|
–29
|
+
|
7
|
=
|
–29+7
|
=
|
–22
|
=
|
–2
|
4
|
El –29 es mayor que el +7, el resultado será negativo
|
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
9
|
Ejercicios
Realiza la suma o resta de las siguientes fracciones
|
a)
|
|
2
|
|
+
|
|
35
|
=
|
|
|
|
f)
|
3
|
|
+
|
|
24
|
=
|
|
|
|
|
9
|
|
9
|
|
|
7
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b)
|
|
8
|
|
–
|
|
16
|
=
|
|
|
|
g)
|
–2
|
|
+
|
|
8
|
=
|
|
|
|
|
3
|
|
3
|
|
|
10
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c)
|
|
25
|
|
+
|
|
5
|
=
|
|
|
|
h)
|
6
|
|
–
|
|
13
|
=
|
|
|
|
|
4
|
|
4
|
|
|
3
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d)
|
|
53
|
|
–
|
|
16
|
=
|
|
|
|
i)
|
4
|
1
|
|
+
|
|
15
|
=
|
|
|
|
9
|
|
9
|
|
6
|
|
6
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e)
|
|
5
|
|
–
|
|
38
|
=
|
|
|
|
j)
|
–2
|
8
|
|
–
|
|
11
|
=
|
|
|
|
8
|
|
8
|
|
9
|
|
9
|
|
|||||||||||||
Página con ejercicios
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