8.
Operaciones con fracciones
Al igual que con los números enteros se pueden realizar las
mismas operaciones aritméticas con las fracciones; suma, resta, multiplicación,
división, potencia y raíz.
8.4 Sumas y Restas
con diferente denominador
Procedimiento:
|
a)
Multiplicar los
denominadores y dejarlo como denominador
b)
Multiplicar cruzado y
colocar los números en una operación del numerador
c)
Se simplifica de ser posible
|
 |
Ejemplo
Realiza la operación de la siguiente fracción y simplifica
de ser posible
|
1
|
+
|
5
|
=
|
|
4
|
7
|
a)
Multiplicar los
denominadores y dejarlo como denominador
|
1
|
+
|
5
|
=
|
|
=
|
|
|
4
|
7
|
4*7
|
28
|
b)
Multiplicar cruzado y
colocar los números en una operación del numerador
|
1
|
+
|
5
|
=
|
(1*7)+(4*5)
|
=
|
7+9
|
=
|
16
|
|
4
|
7
|
28
|
28
|
28
|
c)
Se simplifica
|
16
|
=
|
4
|
|
28
|
7
|
|
1
|
+
|
5
|
=
|
4
|
|
4
|
7
|
7
|
a) Mismo signo
Se realiza la suma de números positivos si ambas
fracciones son positivas. El resultado siempre será positivo.
|
11
|
+
|
3
|
=
|
44+24
|
=
|
68
|
=
|
17
|
=
|
2
|
1
|
|
8
|
4
|
32
|
32
|
8
|
8
|
O se realiza una suma de números negativos si ambas fracciones son negativas. El
resultado siempre será negativo.
|
–3
|
–
|
5
|
=
|
–24–35
|
=
|
–59
|
=
|
–
|
3
|
|
7
|
8
|
56
|
56
|
56
|
b) Diferente signo
Se realiza una resta cuando los signos de las fracciones son diferentes. El resultado queda con el signo del número la multiplicación mayor.
|
7
|
–
|
2
|
=
|
21–16
|
=
|
5
|
El +21 es mayor que el –16, el
resultado será positivo
|
|
8
|
3
|
24
|
24
|
|
2
|
–
|
8
|
=
|
20–40
|
=
|
–20
|
=
|
–2
|
El –40 es mayor que el +20, el
resultado será negativo
|
|
5
|
10
|
50
|
50
|
5
|
c) Enteros
El número entero se convierte en
una fracción útil para la operación con mismo denominador, multiplicando el
denominador de la fracción por el número entero y el resultado dejándolo como
numerador y poniendo el mismo denominador de la otra fracción, con lo que se
transforma en una operación con mismo
denominador.
|
2
|
–
|
17
|
=
|
2*3
|
=
|
6
|
–
|
17
|
=
|
6–17
|
=
|
–11
|
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
3
|
d) Mixtos
Las fracciones mixtas se deben
transformar en fracciones impropias para realizar la suma o resta con diferente
denominador en forma normal.
|
8
|
1
|
–
|
1
|
=
|
17
|
–
|
1
|
=
|
51–2
|
=
|
49
|
El +51 es mayor que el –2, el resultado será positivo
|
|
2
|
3
|
2
|
3
|
6
|
6
|
|
–3
|
2
|
+
|
4
|
=
|
–29
|
+
|
4
|
=
|
–203+36
|
=
|
–167
|
=
|
–2
|
41
|
El –203 es mayor que el +36,
el resultado será negativo
|
|
9
|
7
|
9
|
7
|
63
|
63
|
63
|
Ejercicios
Realiza la suma o resta de las siguientes fracciones
|
a)
|
|
8
|
|
+
|
|
4
|
=
|
|
|
|
f)
|
1
|
|
–
|
|
2
|
=
|
|
|
|
|
7
|
5
|
|
7
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
b)
|
|
1
|
–
|
|
3
|
=
|
|
|
|
g)
|
|
15
|
–
|
6
|
=
|
|
|
|||
|
6
|
7
|
|
4
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
c)
|
–
|
3
|
+
|
|
7
|
=
|
|
|
|
h)
|
5
|
2
|
+
|
4
|
2
|
=
|
|
|
||
|
8
|
9
|
|
9
|
5
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
d)
|
–
|
4
|
–
|
|
2
|
=
|
|
|
|
i)
|
3
|
6
|
–
|
2
|
8
|
=
|
|
|
||
|
9
|
5
|
|
7
|
9
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
e)
|
9
|
+
|
|
10
|
=
|
|
|
|
j)
|
–7
|
1
|
–
|
8
|
2
|
=
|
|
|
|||
|
3
|
|
9
|
3
|
|
||||||||||||||||
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